No logró debutar como futbolista profesional. Se retiró a los 22 años para titularse como licenciado en administración de empresas y a los 27 regresó al Defensor Sporting de Uruguay, club donde inició su formación para dirigir a uno de los planteles juveniles y comenzar una carrera como entrenador, que seis años después lo tiene al frente del FC Juárez de la Liga MX, convirtiéndose en el director técnico más joven de la primera división mexicana.
Martín Varini, estratega originario en Montevideo, será el encargado del proyecto del cuadro fronterizo de cara al Torneo Clausura 2025. El charrúa será el octavo técnico que contrata la directiva de los Bravos desde que adquirieron la franquicia para ingresar al máximo circuito en el 2019.
Martín Varini arribó a México sin conocer de primera mano el futbol mexicano, sin embargo, trabajó en el 2023 con Paulo Pezzolano, estratega uruguayo que dirigió a los Tuzos de Pachuca, y que lo integró en su cuerpo técnico para trabajar con el Cruzeiro de la Serie A Brasil y el Valladolid de la segunda división de España.
A pesar de fungir como auxiliar con Pezzolano, Varini en el 2021 y con 29 años, se convirtió en el entrenador más joven de ese año en la Copa Libertadores, como estratega del Club Atlético Rentistas. No ganó un solo duelo del torneo continental y luego de 25 partidos en total fue destituido por los malos resultados.
A principios de este año volvió a Defensor Sporting como director técnico del primer equipo y en la segunda parte del 2024 encabezó el proyecto de Atlético Paranaense del futbol brasileño. El 25 de noviembre quedó desvinculado y una semana después los Bravos hicieron su fichaje oficial.
